Rectángulo con triángulos interiores de area conocida

De los tres problemas-imagen que os he enviado este tercero es con el que mas  cara de tonto se me ha quedado.

Una tontería será pero ahí lo llevais:

http://imageshack.com/a/img921/6097/H5WHaz.jpg

>
> (AEF) = (ABCD)/2 - 2(ABE)(ADF)/(ABCD)
>
>       = 24/2 - 2·4·9/24 = 12 - 3 = 9
>

http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/Triangulos_en_rectangulo.html


Bueno es fácil sacar que DF= 3DC/4 y que BE=BC/3 de ahí sacamos que el área de ECF es 2/3 ·1/4·1/2 de 24=2. Y está hecho.
Esto sale de:
AD·AB=24
AD·DF/2=9 luego DF=3AB/4
Igual con ABE

Saludos.
Paco Moya

Bueno, ahora ya está ahí con la deducción de la solución en general,
según la idea de Paco Moya:


http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/Triangulos_en_rectangulo.html

Coin Flip average

Buscar en GOOGLE

"How many coin flip on average"

leonsotelo

Longitudes Tangentes dos Circunferencias.

Problemas métricos en el plano rectas tangentes a circunferencias   

























UNDAD 9




       





 

Truco Asíntotas

 Si una función tiene asíntotas horizontales, no tiene oblicuas.

Un buen truco para reconocer si existe asíntota oblicua en una función es observar si se trata de un cociente de polinomos. En ese caso, sólo existe asíntota oblicua si el numerador posee un grado más que el denominador.


Las asíntotas horizontales y oblicuas son excluyentes, es decir la existencia de unas, implica la no existencia de las otras


Esto es fácilmente esperable, puesto que una asíntota horizontal y=n es realmente un caso particular de asíntota oblicua y=mx+n, con m=0. Por tanto, la presunta asíntota oblicua que buscamos, es la horizontal ya existente.


Este hecho y el del apartado anterior se justificarán más rigurosamente en el próximo curso de Bachillerato, pero los resultados son perfectamente válidos, y la demostración formal consistirá en "vestir" de una forma más rigurosa estos mismos razonamientos, mediante un concepto muy importante en las matemáticas: el concepto de "límite".

Factorización LU

http://youtu.be/kH1t2ewNURw

Cuando aparece el 0 en la matriz:

http://youtu.be/Hguh6hGbDH0

http://youtu.be/feynuttrw7s

De otro autor:

http://youtu.be/Syu24LQYtWg

http://cicia.uprrp.edu/publicaciones/docentes/Factorizacion%20LU.pdf

Linearización

cosx^5 = (1/2(z+1/z))^5 = (1/32)[z^5 + 5z^3 + 10z + 10z^-1 + 5z^-3 + z^-5] = (1/32)[cos5x+isin5x + 5cos3x+5isin3x + 10cosx+10isinx + 10cosx-10isinx + 5cos3x-5isin3x + cos5x-5isinx]

Saludos.
León-Sotelo.

http://www.math10.com/en/algebra/hyperbolic-functions/hyperbolic-functions.html

Desintegración radioactiva

La ley de la desintegración radiactiva predice el decrecimiento con el tiempo del número de núcleos de una sustancia radiactiva dada que van quedando sin desintegrar.

 N = N0 · 2^(-t/T)

N=Nucleos instante t N_0= Nucleos iniciales. t=tiempo T= Periodo semidesintegración.      León-Sotelo