Longitudes Tangentes dos Circunferencias.

Problemas métricos en el plano rectas tangentes a circunferencias   

























UNDAD 9




       





 

Dos rectas que se cruzan

http://aulafacil.com/matematicas/angulos-distancias/curso/Lecc-10.htm

León-Sotelo
Rectas que se cruzan.
Perpendicular común.

Función inversa con Geogebra

http://www.youtube.com/watch?v=69RnyrST_VM

León-Sotelo

Razón simple,doble

http://www.slideshare.net/qvrrafa/tema-4-transformaciones-geometricas-presentation

La razón simple y doble bien explicada.

Topografia elemental

http://www.iesvalledeloja.es/jorge/temas/temapc/index.html
http://www.iesvalledeloja.es/jorge/temas/temapd/index.html

Construcciones con geogebra.
Interesantes lecciones geométricas:

http://www.iesvalledeloja.es/jorge/temas/indice.html

leonsotelo

Cónicas en polares

http://www.mash.dept.shef.ac.uk/Resources/17_2_polar_coordinates.pdf
http://docencia.izt.uam.mx/stbs/geometria/material_adicional/bogus.ppt#271,12,Diapositiva 12
http://highered.mcgraw-hill.com/sites/dl/free/9701057104/419177/capitulo_muestra_10.pdf.
http://www.euita.upm.es/antonio/luis/alg/conicas-tr-1.pdf
http://www.letu.edu/people/stevearmstrong/Math1613/Lesson%2010.6.ppt#257,2,Definition of Parabola

Y algunos ejercicios:

http://www.topografia.upm.es/asignaturas/matematicas/segundo/Examenes/Calculo/

leonsotelo.

Desigualdades y medias.G.Capitán.

http://garciacapitan.auna.com/escritos/

León-Sotelo

Geometría Montesdeoca

http://webpages.ull.es/users/amontes/

León-Sotelo

Secciones cónicas animadas

http://mathdemos.gcsu.edu/mathdemos/family_of_functions/conic_gallery.html
http://caminos.udc.es/info/asignaturas/101/secciones.html
http://www.amordediospinilla.es/Conicas/index.htm
Ver Dandelin:

http://rowdy.mscd.edu/~talmanl/HTML/QDEllipse.html
http://rowdy.mscd.edu/~talmanl/HTML/QDParabola.html
http://rowdy.mscd.edu/~talmanl/HTML/QDHyperbolaDF.html
http://rowdy.mscd.edu/~talmanl/HTML/QDEllipseDF.html
http://rowdy.mscd.edu/~talmanl/HTML/QDHyperbola.html

Por si hay alguna duda:
http://www.eidansoft.com/public/personales/weblog/archivos/DibujoTecnicoPDF/TEMA11_Conicas.pdf
http://www.stefanelli.eng.br/webpage/es_parabola.html
y la definitiva:
http://images.google.es/imgres?imgurl=http://www.math.odu.edu/cbii/calcanim/consec.jpg&imgrefurl=http://www.math.odu.edu/cbii/calcanim/&usg=__mSNzg2yOXHvP4P6FlNB-3UMGAy0=&h=278&w=235&sz=74&hl=es&start=80&sig2=33BhwzCNlBs4nF2W_hezBw&itbs=1&tbnid=oz5iU0v6z79EKM:&tbnh=114&tbnw=96&prev=/images%3Fq%3Dconic%2Bsections%26start%3D60%26hl%3Des%26sa%3DN%26ndsp%3D20%26tbs%3Disch:1&ei=mDyrS6yJEIqQjAeuyeizDw

Trazado de cónicas por puntos y tangentes:

http://www.educacionplastica.net/conicas.htm

Termino con la forma de trazar las cónicas en la pizarra:

http://www.prepa1.uady.mx/pizarra/secciones_conicas.ppsx.

León-Sotelo

Geometria platónica,phi

http://www.kjmaclean.com/Geometry/GeometryHome.html

http://kjmaclean.com/Geometry/PentOverview.html

http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/phi2DGeomTrig.html

leonsotelo

Angulos paralelas secante

http://eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Angles/Index.html
http://www.sectormatematica.cl/ppt/angulos.ppt#257,2,Diapositiva 2

leonsotelo

Centros de masas y aplicaciones

http://www.math.sunysb.edu/~girao/paper_eureka/eureka.pdf
http://raulsmtz.files.wordpress.com/2011/02/areas-centros-de-gravedad-y-momentos-de-inercia.jpg
http://mathcircle.berkeley.edu/mpgeo/mpgeo.html

León-Sotelo

Congruent and Similar Triangles

Cuidado con los casos que no son correctos:

http://www.gomath.com/members/test/tutorial/section23/p1.html

http://www.onlinemathlearning.com/congruent-triangles.html#aas

http://www.onlinemathlearning.com/similar-triangles.html

http://www.onlinemathlearning.com/triangle-inequality.html

http://www.mathwords.com/s/similarity_tests_for_triangles.htm

El fallo:
http://mathforum.org/library/drmath/view/54659.html

http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/SSA.shtml

Lo mejor de la igualdad con los cuatro criterios:
http://www.educa.madrid.org/web/cp.claracampoamor.fuenlabrada/flash/area/matematicas/378.swf
http://www.escolar.com/avanzado/geometria010.htm

Lo mas claro de la semejanza:
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/geoweb/semej3.htm
http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/GeometriaInteractiva/IIICiclo/NivelIX/ConceptodeSemejanza/SemejanzadeTriangulos.htm

León-Sotelo

Ceva, Menelao,Ptolomeo,Cateto...

Ceva:http://agutie.homestead.com/files/ceva.htm
Menelao:http://agutie.homestead.com/files/menelaus1.htm
Ptolomeo1:http://agutie.homestead.com/files/geometry_help_online.htm
Ptolomeo2:http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/PG/Ptolemy.html
Stewart:http://planetmath.org/encyclopedia/ProofOfStewartsTheorem.html
Geometria:http://agutie.homestead.com/files/geometry_help_online.htm
Cateto:http://www.terra.es/personal/rogero/trazado/prop_dir.htm
Aqui pongo una generalizacion n-dimensional para el teorema del cateto
y de Pitágoras:
http://descartes.cnice.mecd.es/m_Geometria/t_cateto/index.htm

León-Sotelo

Suma longitudes,Pentagram

Este uno de los problemas que mas me han gustado y es digno de figurar
aquí.
http://www.math.purdue.edu/pow/spring2001/pdf/solution12.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Pentagram

Areas.Heron y Briggs

Tenemos este enlace doble:

http://www.arrakis.es/~mcj/areas.htm
http://www.educajob.com/xmoned/temarios_elaborados/matematicas/tema38.pdf

Y este otro para demostración animada y elegante
del área del triángulo igual que hicimos con la del trapecio.

http://w3.cnice.mec.es/eos/MaterialesEducativos/mem2002/geometria_triangulo/contenido.htm

Teorema de Thales

No os perdáis la demostración del teorema de Thales

http://217.128.112.58/mathkang/swf/thales2.html

Angulos de un triángulo

¿Y que pasa con los ángulos de un triángulo?Aquí hay demostración animada
http://w3.cnice.mec.es/eos/MaterialesEducativos/mem2002/geometria_triangulo/contenido.htm

Area del trapecio AM-GM

No me interesa de aquí el area en sí sino la demostración tan elegante

http://i113.photobucket.com/albums/n205/leonsotelo/Areatrapecio.jpg

http://jwilson.coe.uga.edu/emt725/Isos.Trpzd/Diag/diag.html

http://jwilson.coe.uga.edu/emt725/Class/Lanier/ISOSTRAP/isotrap.html

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?t=145287

http://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/Root-square-mean_arithmetic-mean_geometric-mean_harmonic-mean_inequality