Truco Asíntotas

 Si una función tiene asíntotas horizontales, no tiene oblicuas.

Un buen truco para reconocer si existe asíntota oblicua en una función es observar si se trata de un cociente de polinomos. En ese caso, sólo existe asíntota oblicua si el numerador posee un grado más que el denominador.


Las asíntotas horizontales y oblicuas son excluyentes, es decir la existencia de unas, implica la no existencia de las otras


Esto es fácilmente esperable, puesto que una asíntota horizontal y=n es realmente un caso particular de asíntota oblicua y=mx+n, con m=0. Por tanto, la presunta asíntota oblicua que buscamos, es la horizontal ya existente.


Este hecho y el del apartado anterior se justificarán más rigurosamente en el próximo curso de Bachillerato, pero los resultados son perfectamente válidos, y la demostración formal consistirá en "vestir" de una forma más rigurosa estos mismos razonamientos, mediante un concepto muy importante en las matemáticas: el concepto de "límite".