jueves, 11 de octubre de 2007

Un clásico entre los clásicos

¡¡Greg Gamble!!

Con sus lecturas comencé mis paseos olímpicos por la red.Vaya aquí su nombre para que por lo menos no lo olvide.

http://www.maths.uwa.edu.au/~gregg/
http://www.madras.fife.sch.uk/maths/enrichment/index.html

León-Sotelo

Regla de L´Hopital

Si existe el límite para x=>a de f´(x)/g´(x)=l entonces el límite para x=>a de
f(x)/ g(x) es también l.Tanto a como l pueden tomar cualquier valor real e incluso +oo y -oo.
Aquí tenemos un claro ejemplo donde al no existir el limite en el cociente de las segundas derivadas nada podemos decir del cociente de las primeras derivadas y lógicamente tampoco del limite de la función que claramente es uno pero que L´Hopital en este caso no nos dice nada,no es aplicable:
http://www.dougshaw.com/findtheerror/FTELHopital.html
y aqui pongo una buena dirección con problemas de límites de sucesiones para ir abriendo boca:
http://www-ma3.upc.es/users/carmona/teaching/problemas/sucesiones.pdf
El video Nº 46 habla del tema:
http://online.math.uh.edu/HoustonACT/videocalculus/

León-Sotelo

miércoles, 10 de octubre de 2007

Ruffini con ax+b

4x^3-8x^2+2x-1):(2x+1)=(2x^3-4x^2+x-1/2):(x+1/2)=(2x^2-5x+7/2)-(9/4)/(x+1/2) = (2x^2-5x+7/2)-(9/2)/(2x+1)

....................2......-4........ 1.......-1/2
.........-1 /2............-1........ 5/2..... 7/4
----------------------------------------------------
....................2..... -5........ 7/2.....-9/4

Como vemos el cociente es el mismo y el resto que nos da Ruffini al hacer la tabla para x=-1/2 que es el mismo que al sustituir en el polinomio "preparado" x por -1/2 hemos de multiplicarlo por a (2 en el ejemplo)
http://math2.org/mmb/thread/40121

http://www.x.edu.uy/damaso/polinomios%202006.pdf

http://www.purplemath.com/modules/polydiv3.htm

http://www.ing.unlp.edu.ar/decanato/ingreso/contenidos/069-072-Division_polinomios.pdf

http://britton.disted.camosun.bc.ca/math073/test2_solution.pdf

Factoreo polinómico:

http://alumno.elsabio.com/tmp/27835.Factorizaci%C3%B3n.doc

La aplicación practica esta aqui:
http://www.math.csusb.edu/math110/src/tools/syn_div_int.html

Aqui lo tenemos bastante claro:
http://www.colegiovirgendegracia.org/eso/documentos/mate/Ficha_11_Algebra_Polinomios.pdf

Polynomial Computation:
http://icm.mcs.kent.edu/research/demo.html

Adeel Khan polynomial:
http://www.artofproblemsolving.com/Resources/Papers/PolynomialsAK.pdf

http://matematicapro.googlepages.com/5_10POLINOMIOS_2008.pdf

http://es.scribd.com/doc/34809820/METODO-DE-RUFFINI-Y-TEOREMA-DEL-RESTO

sábado, 6 de octubre de 2007