Regla de L´Hopital

Si existe el límite para x=>a de f´(x)/g´(x)=l entonces el límite para x=>a de
f(x)/ g(x) es también l.Tanto a como l pueden tomar cualquier valor real e incluso +oo y -oo.
Aquí tenemos un claro ejemplo donde al no existir el limite en el cociente de las segundas derivadas nada podemos decir del cociente de las primeras derivadas y lógicamente tampoco del limite de la función que claramente es uno pero que L´Hopital en este caso no nos dice nada,no es aplicable:
http://www.dougshaw.com/findtheerror/FTELHopital.html
y aqui pongo una buena dirección con problemas de límites de sucesiones para ir abriendo boca:
http://www-ma3.upc.es/users/carmona/teaching/problemas/sucesiones.pdf
El video Nº 46 habla del tema:
http://online.math.uh.edu/HoustonACT/videocalculus/

León-Sotelo