lunes, 24 de noviembre de 2008

Potencias base cero

La "función" f(x)=0^x toma el valor 0 para valores positivos de x. ¿Será indeterminada en el origen?¿ Y para valores negativos de x? Al hacer con calculadora el límite de f(x) cuando x=>7 dice que es 0 y si le digo que dibuje la curva solo la dibuja para valores positivos de x e ignora su existencia para valores negativos de x.El límite para x=>0 me dice que es 1 pero no lo dibuja. ¿Puede ponerse 0^(-x)=1/0^x? porque entonces mi lio seria mayor al dar infinito para volores negativos. En fin que me quedo un poco en el aire a estas alturas. Las curvas f(x)=0.1^x, g(x)=0.01 ^x , h(x)=0.001^x ... tienden a cero para valores de x positivos grandes,valen 1 para x=0 y tienden a infinito para valores negativos cada vez mas pequeños lo que parece definirme un poco lo que ocurre, es decir:
> f(x)=0^x tiene por representación la recta y=0 para todos los valores de x positivos.En x=0 su limite por la derecha es 1 y por la izquierda ni es 0 ni es 1 ni es nada porque simplemente no existe la funcion o mejor no está definida para valores negativos y del cero para abajo no hay nada o mejor no estan definidos os valores.¿Seria esto así exactamente?
A mi entender, si.
-- Saludos,
Ignacio Larrosa Cañestro

Aqui podemos ver la representacion gráfica que es mas expresiva que el límite.

http://www.aulademate.com/contentid-26.html
http://www.aulademate.com/contentid-29.html
http://www.ciencialab.com/mod/resource/view.php?id=172
http://www.ciencialab.com/mod/resource/view.php?id=173
http://www.ciencialab.com/mod/resource/view.php?id=180

En resumen no existen potencias negativas en base cero:

0^0=1
0^(-1)= indefinido
0^(-2)=indefinido
0^(-3)=indefinido...
---

3 comentarios:

rubi dijo...

cual es el valor de una potencia de base y exponente 0 ??????

Anónimo dijo...

No tiene resultado, es lo q en matematica se conoce como "Indeterminacion"

polo outlet dijo...

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