Concavidad convexidad

La parábola y=x^2 es concava e y''>0. Si y'' es menor que 0 entonces es convexa
En general si en la primera derivada enésima que es distinta de 0, n es par la función es cóncava.
Cóncava=cóncava hacia arriba.
Convexa=cóncava hacia abajo.
http://www.terra.es/personal8/marilower/esquema.htm
http://www.geocities.com/ajlasa/mate/max-min.pdf.
http://www.utexas.edu/student/utlc/learning_resources/math_handouts/Curve_Sketching_Examples.doc Y un curso de análisis completo y muy bueno:
http://canek.uam.mx/
Y aquí resumimos:
http://www.vascodelazarza.com/departamentos/matematicas/2TcLimiteContinDeriv.doc
Reciben el nombre de puntos críticos aquellos puntos de la función en los que la derivada tiene valor nulo; también pueden recibir el nombre de puntos estacionarios.
Por punto crítico se entiende: un punto singular, un punto donde no exista la derivada o un punto extremo a ó b del dominio [a,b] de definición de la función.
Si la segunda derivada es positiva en un punto crítico, se dice que el punto es un mínimo local; si es negativa, se dice que el punto es un máximo local; si vale cero, puede ser un tanto un mínimo, como un máximo o un punto de inflexión. Derivar y resolver en los puntos críticos es a menudo una forma simple de encontrar máximos y mínimos locales, que pueden ser empleados en optimización
Quiere decir esto que los puntos de inflexión algunos son puntos críticos( los que anulan la y') pero otros no(anulan y'' pero no y')

Calculo ppt Unizar:
http://www.unizar.es/3w/WebDocente/veterinaria/matematicasCTA.htm#materiales
León-Sotelo