Pascal. Entradas impares

1. Express the number of the row in binary
2. Count the number of 1's
3. Raise 2 to that power

1)83(10 = 1010011(2
2)4 unos
3)La fila 83 tiene 2^4 =16 entradas impares

Las filas del triángulo de Pascal se cuentan como 0,1,2,3,4,5... así la
fila 5 es 1 5 10 10 5 1 que vemos que tiene 4 entradas impares
en efecto 5(10= 101(2 que tiene 2 unos así 2^2=4

Para el estudio del Teorema de Lucas remitirse a:
http://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/30002.4-5.shtml

C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)=C(6,3)
C(2,0)+C(3,1)+C(4,2)+C(5,3)+C(6,4)=C(7,4)
C(5,0)+C(6,1)+C(7,2)+...+C(995,990)=C(996,990)
(C(3,0))^2+(C(3,1))^2+(C (3,2))^2+(C(3,3))^2=C(6,3) = C(2m,m)

León-Sotelo